Mes intérets de recherche Voici quelques intérets de recherche: THÈME 1: Reconnaissance et suivi d'activités basées sur des capteurs  ubiquitaires. Les travaux existants sur ce thème s'orientent  autour de  trois types d'approches: (i) les approches logiques exploitant un  processus d'inférence à partir d'une librairie de plans, (ii) les   approches probabilistes, basées sur les modèles bayésiens ou  markoviens, et les approches hybrides (logico-probabilistes), branche   récente dans laquelle nos travaux s'inscrivent. Dans le  domaine de  l'assistance cognitive, les recherches sur ce thème visent le   développement de modèles d'IA capables d'interpréter l'information en  provenance des capteurs de bas niveau, de manière à identifier les   activités de haut niveaux en cours, l'état de  complétion de celles-ci et  de déterminer si le patient a effectué des erreurs. L'interprétation de ce   comportement de haut niveau  n'est pas simple car une action basique,  telle que prendre une tasse dans une armoire, résulte par le   déclenchement d'une  multitude de capteurs hétérogènes distincts (ex.  étiquette RFID sur la tasse, tapis tactile, contact électromagnétique  sur  la porte  d'armoire). Cette réalité de l'habitat amplifie davantage le  problème de la reconnaissance et dégage un certain nombre de  questions: comment prendre simultanément l'incertitude, l'imprécision  et les contraintes spatio-temporelles qui caractérisent la complexité du   comportement dans un monde réel, souvent omises dans les travaux de  recherche du domaine? Quelle  combinaison de capteurs est la plus   efficace pour détecter un certain type d'actions dans un contexte  spécifique? Y a-t-il  plusieurs interprétations possibles pour une même  série  de déclenchements de capteurs? En somme, cette thématique vise  à  trouver des réponses à ces questions importantes afin d'être apte à   déployer un système d'agents ambiants capables de  reconnaître le  comportement d’une personne âgée en perte d’autonomie et de  l'assister  à domicile.  THÈME 2: Modélisation des erreurs liées à la déficience cognitive.  Cette deuxième thématique a pour objectif de définir un modèle   usager-patient en formalisant les schémas comportementaux  d'erreurs  (ex. schéma d'omission, schéma de séquence, etc.) relativement à la   classification des erreurs cognitives établie dans  la littérature, de façon  à pouvoir les exploiter dans un contexte de reconnaissance  d'activités  journalières du patient ainsi que d’assistance adaptée à son besoin.  Pour appuyer cette investigation, nous nous pencherons sur les  connaissances fondamentales  issues des travaux en neuropsychologie,  ainsi que sur l'architecture d'agent cognitif basée sur la théorie  unifiée  de la cognition, telle que ACT-R, pour mieux simuler à travers  l'infrastructure de l'habitat, le comportement des patients Alzheimer à   différents  stades. THÈME 3: Assistance cognitive pour le support aux patients  Alzheimer. Une théorie bien-formée d'intervention est importante pour   les systèmes d'assistance cognitive car une alerte intrusive à un   mauvais moment, même s'il s'agit d'un bon conseil, peut conduire à un  rejet rapide des services proposés par l'habitat. Par exemple, si le  patient prend normalement son repas à midi mais il n'a pas encore  mangé à  "12:05", un message d'invitation en  provenance d'un agent  ambiant du frigo peut être intrusif; mais si le message de rappel est  délivré à "12:45", son utilité est supérieure relativement au coût  potentiel d'être irrité. Par conséquent, cette troisième thématique de  recherche, qui se veut en adéquation avec les deux autres, vise à  explorer les théories de la décision et de l'utilité pour : (i) identifier le  moment opportun  où  une action d'assistance doit être enclenchée, (ii)  de choisir la combinaison adéquate d'effecteurs (ex. lumière, images,   guidance vocale, etc.) en fonction du type d'erreur (initiation, séquence,  omission, etc.), du profil du patient appris à travers les  techniques  d'apprentissage des services proposés relativement aux effecteurs  utilisés, (iii) d'inférer une solution optimisée de guidance, le cas  échéant, pour assister la  personne dans la correction de ses erreurs et  la poursuite de ses activités en cours.  Au niveau mathématique, mes intérêts sont:  Contours intégration dans le plan complexe : Étude systématique des  déformations de contours d’intégraton dans le plan complexe  apparaissant dans la définition d’opérateurs de calcul fractionnaire.  Opérateurs de calcul fractionnaire : Définition de nouveaux opérateurs  pour le calcul fractionnaire  et étude approfondie de leurs propriétés.  Développements en séries particuliers : Obtention de relations  complexes  impliquant différents opérateurs de calcul fractionnaire.  Découverte de nouvelles règles de Leibniz pour la dérivée fractionnaire  d’un produit de fonctions de même que leurs intégrales analogues.  Création de nouveaux développements en séries de type-Taylor en  termes de différentes fonctions (rationnelle, quadratique, etc).   Applications au domaine des fonctions spéciales de la physique-  mathématique.  Les généralisations des polynômes de Bernoulli, d’Euler, de Genocchi,  de Frobenius-Euler ainsi que leurs fonctions d’interpolation. Les  fonctions zétas d’ Hurwitz-Lerch de même que les séries L de Dirichlet.  Théorie des fonctions géométriques.